قانون حفظ الطاقة: مفهومه، وصيغته الرياضية، والعديد من الأمثلة الشيقة

في ليلة باردة، كيف يمكنك تفسير ما تشعر به من دفء بعد فرك يديك معًا؟
بم تعلل تعليمات مدربك الصارمة التي تدفعك إلى تناول وجبة دسمة تمنحك الطاقة قبل ممارسة الرياضة؟
لكي يتوهج المصباح ويشع ضوءًا، ما هو مبدأ العمل المتبع؟

يمكننا توضيح وشرح العديد من الأسئلة المُثارة حول أفعالنا اليومية والظواهر العديدة التي نشهدها يوميًا باستخدام قوانين الفيزياء والمبادئ التي تحكمها. عادة ما تكون الإجابات أساسية وبسيطة. لأسئلتنا الثلاثة الأولى إجابة أساسية للغاية، لكنها ديناميكية جدًا ومحورية في فهمنا للفيزياء، إنه: قانون حفظ الطاقة.

في هذه التدوينة، سنقوم بشرح قانون حفظ الطاقة في الفيزياء بشكل كامل. حيث سنتناول تعريفه، وصياغته الرياضية، امتدادًا إلى الأمثلة اليومية وشرح مبادئ عملها، وكذلك الإجابة عن سؤال “ما هو قانون حفظ الطاقة؟” عن طريق معرفة الأنواع المختلفة لهذه القوانين في الفيزياء… فهل أنت مستعد؟

 

تعرف على براكسيلابس للمعامل الافتراضية

ما هو قانون حفظ الطاقة الميكانيكية؟

إذا لم تكن هذه هي المرة الأولى التي تسمع فيها مصطلح “قانون الحفظ” أو “قانون حفظ الطاقة”، فقد تكون هذه هي المرة الأولى التي تعرف فيها أن هناك ثلاثة أنواع مختلفة من قوانين الحفظ. إذن، ما هي هذه القوانين الثلاثة؟

ليس فقط ثلاثة، ولكن العديد من الكميات في الفيزياء تكون كميات محفوظة. في الميكانيكا، يوجد ثلاث كميات يتم حفظها، وما يميزها هو أنها تبقى محفوظة حتى عند تطبيق ميكانيكا النسبية أو ميكانيكا الكم. هذه الكميات هي:

  1. الطاقة
  2. الزخم الخطي
  3. الزخم الزاوي

قانون الحفظ هو مبدأ ينص على ما يلي:

“إذا كنا في نظام فيزيائي منعزل، فإن الكمية الفيزيائية لا تتغير بمرور الوقت.”

دون الحاجة إلى النظر في التفاصيل الدقيقة للتفاعلات الكيميائية أو العمليات الفيزيائية، تعد قوانين حفظ الطاقة أمرًا حيويًا في دراسة الفيزياء وظواهرها. ذلك لأن هذه القوانين تمكننا من التنبؤ بالسلوك المختلف للأنظمة المختلفة قيد الدراسة.

قانون حفظ الزخم الخطي

في حين أن قانون الحفاظ على الطاقة هو اهتمامنا الرئيسي في هذه المقالة، سنقوم بتعريف القانونين الآخرين بإيجاز. في الفيزياء، الزخم الخطي هو كمية متجهة شائعة الاستخدام. أضف إلى ذلك أنها محفوظة أيضًا. يربط قانون حفظ الزخم الخطي بين القوة والزخم. ينص هذا القانون على أن:

“في نظام مغلق، وبالنسبة لجسم واحد أو أكثر، يظل الزخم ثابتًا إذا كانت القوة الخارجية الكلية المؤثرة على النظام تساوي صفرًا.”

قانون حفظ الزخم
مثال على قانون حفظ الزخم

من الناحية الرياضية، يمكن صياغة النص السابق على النحو التالي:

قانون حفظ الزخم الخطي

يعتبر هذا القانون محوريًا في وصف اصطدام الأشياء في الأنظمة المعزولة والمغلقة، حيث يكون الزخم الكلي قبل الاصطدام مساويًا للزخم بعده. في نظام القياس العالمي، يقاس الزخم الخطي بوحدة كيلو غرام في الثانية (kgm/s)، أو نيوتن في الثانية (N.s).

قانون حفظ الزخم الزاوي

ينص قانون حفظ الزخم الزاوي على ما يلي:

“بالنسبة إلى موضوع لا يعمل فيه عزم دوران خارجي، لن يحدث أي تغيير في الزخم الزاوي.”

ثبت أن هذا القانون صحيح رياضيًا. تعطى بالمعادلة:

قانون الزخم الزاوي
معادلة توضح قانون حفظ الزخم الزاوي

حيث أن:

l: متجه الزخم الزاوي،
r: نصف قطر الجسم،
p: متجه الزخم الخطي للجسم،
m: كتلة الجسم، و
v: متجه سرعة الجسم.

بفضل هذا القانون، ما زال كوكب الأرض يدور حول محوره حتى الآن منذ وقت تكوينه ونشأته! يمكنك قراءة المزيد في هذا المقال: عزم القصور الذاتي| التعريف، كيفية حسابه، أشهر القوانين والتطبيقات.

 

قم بتجربة تجارب الفيزياء في معامل براكسيلابس الافتراضية مجاناً!

قانون حفظ الطاقة الحركية

جنبًا إلى جنب مع قوانين نيوتن، تعد قوانين حفظ الطاقة الميكانيكية والزخم مفتاحًا لفهم أغلب ظواهر الفيزياء الأرضية تقريبًا. تشير الطاقة في هذا السياق إلى إجمالي الطاقة الموجودة في النظام المغلق. للطاقة أشكال وصور عديدة، حيث يمكن أن تكون هذه الطاقة طاقة جاذبية، أو طاقة حرارية، أو حركية، أو طاقة جهد… إلخ.

تحول الطاقة من شكل إلى آخر
أمثلة على تحول الطاقة من شكل إلى آخر

لاحظ أن الطاقة لا يمكن إنشاؤها أو تدميرها. بدلاً من ذلك، يمكن تحويلها من شكل إلى آخر. يتعامل قانون حفظ الطاقة – بالإضافة إلى جميع قوانين الحفظ الأخرى – مع الأنظمة المغلقة. وبالتالي، تظل الطاقة الكلية للنظام ثابتة.

يتم تعريف قانون حفظ الطاقة على النحو التالي:

“في نظام مغلق ومعزول، يتم الإبقاء على الطاقة الكلية للنظام ثابتة ومحفوظة.”

الصيغة الرياضية لقانون حفظ الطاقة

نظرًا لأن هذا القانون يتعامل مع الطاقة الكلية للنظام، فإن هذا المقدار يتم تحديده من خلال:

UT = Ui + W + Q

حيث أن

UT: الطاقة الداخلية الكلية للنظام،
Ui: الطاقة الداخلية الأولية للنظام،
W: الشغل المبذول من قبل النظام أو عليه، و
Q: الحرارة المضافة إلى النظام أو المُزالة منه.

يمكن أيضًا كتابة معادلة حفظ الطاقة على النحو التالي:

قانون حفظ الطاقة
أحد صيغ قانون حفظ الطاقة

يمثل هذا أيضًا نص القانون الأول للديناميكا الحرارية.

تعتبر معادلة تكافؤ الكتلة والطاقة لأينشتاين – التي قلبت موازين الفيزياء في القرن العشرين – دليلًا آخر على أن الطاقة لا يمكن إيجادها من العدم أو تدميرها. تنص المعادلة الشهيرة على أن:

قانون أينشتاين للكتلة والطاقة

حيث أن

E: كمية الطاقة في الجسم أو في النظام،
m: كتلة الجسم أو النظام، و
c: سرعة الضوء، وهي تساوي 3*108 م/ث.

تأكد من فهمك!

لفهم أفضل، فكر في المثال التالي لمعرفة كيف يمكن أن يصف قانون حفظ الطاقة حركة الأشياء.

على سطح القمر، وفي وجود تسارع الجاذبية الذي يساوي 1.625 م/ث2، تخيل أن هناك لاعب جولف أو رائد فضاء يضرب كرة جولف. بزاوية 45، تترك الكرة المضرب، وتنتقل بسرعة 20 م/ث أفقيًا وعموديًا.
إلى أي ارتفاع سترتفع كرة الغولف على سطح القمر؟ مع العلم أن السرعة الكلية 28.28 م/ث.

الحل!

نبدأ أولاً بكتابة تعبير الطاقة الميكانيكية، والذي يتم تعريفه كالآتي:

من قانون حفظ الطاقة، يمكننا إلغاء الكتل وبالتالي يمكننا تحديد الارتفاع (h) والحصول عليه بسهولة. يحدث ذلك على النحو التالي:

استنتاج! لو كنا استخدمنا معادلات الحركة فقط، لكانت خطواتنا لحل هذه المشكلة زادت وأصبحت أكثر صعوبة. ولكن بفضل قانون حفظ الطاقة، كان الحل مباشرًا كما ذكرنا.

إن التجارب والتطبيقات الفيزيائية القائمة على قانون حفظ الطاقة كثيرة، وتأتي مع مجموعة متنوعة من التجارب المعملية التي يمكن إجراؤها. يمكن للمختبرات الافتراضية عبر الإنترنت أن تحل الكثير من المتاعب دون الحاجة إلى زيارة معمل فيزياء حقيقي. يمكن أن تساعدك منصات المحاكاة الافتراضية، مثل براكسيلابس، في إجراء تجاربك من المنزل ودون مجهود أو مشقة يذكران.

انضم الآن إلى عائلة براكسيلابس العلمية بالمجان!

عن شروق بدر شحاته

شروق بدر شحاته، هي صانعة محتوى علمي وطالبة ماجستير متخصصة في الفيزياء النظرية. حصلت شروق على درجة البكالوريوس في الفيزياء والفلك من كلية العلوم بجامعة القاهرة، وعملت كمترجمة وصانعة محتوى علمي بدءًا من عام 2017، كما سبق ذلك عامان من التطوع في نفس المجال أيضًا. تضمن ذلك العمل مع مؤسسات مصرية وأجنبية ذات صيت ذائع في مجالي الترجمة والنشر العلمي، مثل: بيرسون الشرق الأوسط في الإمارات العربية المتحدة، وكتاب صوتي في السويد، وأنا أصدق العلم في لبنان، وعدة شركات مصرية على رأسها معامل براكسيلابس. تطمح شروق من خلال كتاباتها نحو تقديم محتوى علمي ثري وممتع، باللغتين العربية والإنجليزية، كما تهدف إلى تحسين جودة الكتابات العلمية، والحث على الاهتمام بتحصيل العلوم عامة، والعلوم الطبيعية خاصة، إيمانًا منها أن العلم والفن هما مفتاح تقدم الشعوب وارتقائهما.

شاهد أيضاً

مخطط الجسم الحر وقوانينه وتطبيقاته وكيفية رسمه

مخطط الجسم الحر– رسم بسلاسة لمسار حركة الجسم

هل تساءلت يومًا كيف ينشئ علماء الفيزياء مخططات الجسم الحر؟ ماذا عن الاقتصاديين أو علماء …